Ein Dreieck ist ein Polygon mit drei Kanten und drei Eckpunkten. Es ist eine der Grundformen in der Geometrie. Ein Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C wird mit A B C {\ displaystyle \ triangle ABC} bezeichnet. In der euklidischen Geometrie bestimmen alle drei Punkte, wenn sie nicht kollinear sind, ein eindeutiges Dreieck und gleichzeitig eine eindeutige Ebene (d. H. Einen zweidimensionalen euklidischen Raum). Mit anderen Worten, es gibt nur eine Ebene, die dieses Dreieck enthält, und jedes Dreieck ist in einer Ebene enthalten. Wenn die gesamte Geometrie nur die euklidische Ebene ist, gibt es nur eine Ebene, in der alle Dreiecke enthalten sind. In höherdimensionalen euklidischen Räumen ist dies jedoch nicht mehr der Fall. In diesem Artikel geht es um Dreiecke in der euklidischen Geometrie und insbesondere um die euklidische Ebene, sofern nicht anders angegeben. Dreiecke können nach der Länge ihrer Seiten klassifiziert werden:
Schraffuren, auch Teilstriche genannt, werden in Diagrammen von Dreiecken und anderen geometrischen Figuren verwendet, um Seiten gleicher Länge zu identifizieren. Eine Seite kann mit einem Muster von "Häkchen", kurzen Liniensegmenten in Form von Strichmarkierungen, markiert werden. zwei seiten sind gleich lang, wenn beide mit dem gleichen muster markiert sind. In einem Dreieck beträgt das Muster normalerweise nicht mehr als 3 Ticks. Ein gleichseitiges Dreieck hat auf allen drei Seiten das gleiche Muster, ein gleichschenkliges Dreieck hat auf nur zwei Seiten das gleiche Muster und ein skalenseitiges Dreieck hat auf allen Seiten unterschiedliche Muster, da keine Seiten gleich sind. In ähnlicher Weise werden Muster von 1, 2 oder 3 konzentrischen Bögen innerhalb der Winkel verwendet, um gleiche Winkel anzuzeigen. Ein gleichseitiges Dreieck hat in allen drei Winkeln das gleiche Muster, ein gleichschenkliges Dreieck hat in nur zwei Winkeln das gleiche Muster und ein skalenseitiges Dreieck hat in allen Winkeln unterschiedliche Muster, da keine Winkel gleich sind.
Dreiecke können auch nach ihren Innenwinkeln klassifiziert werden, die hier in Grad gemessen werden.
Ein Dreieck mit zwei Winkeln mit dem gleichen Maß hat auch zwei Seiten mit der gleichen Länge und ist daher ein gleichschenkliges Dreieck. Daraus folgt, dass in einem Dreieck, in dem alle Winkel das gleiche Maß haben, alle drei Seiten die gleiche Länge haben und ein solches Dreieck daher gleichseitig ist.
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