Un triangle est un polygone à trois arêtes et trois sommets. C'est l'une des formes de base en géométrie. Un triangle avec les sommets A, B et C est noté A B C {\ displaystyle \ triangle ABC}. En géométrie euclidienne, trois points quelconques, lorsqu'ils ne sont pas colinéaires, déterminent un triangle unique et simultanément, un plan unique (c'est-à-dire un espace euclidien à deux dimensions). En d'autres termes, il n'y a qu'un seul plan qui contient ce triangle et chaque triangle est contenu dans un plan. Si toute la géométrie n'est que le plan euclidien, il n'y a qu'un seul plan et tous les triangles y sont contenus; cependant, dans les espaces euclidiens de dimension supérieure, cela n'est plus vrai. Cet article traite des triangles de géométrie euclidienne, et en particulier du plan euclidien, sauf indication contraire. Les triangles peuvent être classés en fonction de la longueur de leurs côtés:
Les hachures, également appelées graduations, sont utilisées dans les diagrammes de triangles et autres figures géométriques pour identifier les côtés de longueurs égales. Un côté peut être marqué avec un motif de "ticks", des segments de ligne courts sous la forme de marques de pointage; les deux côtés ont des longueurs égales s'ils sont tous les deux marqués du même motif. Dans un triangle, le motif ne contient généralement pas plus de 3 ticks. Un triangle équilatéral a le même motif sur les 3 côtés, un triangle isocèle n'a le même motif que sur 2 côtés et un triangle scalène a des motifs différents sur tous les côtés car aucun côté n'est égal. De même, des motifs de 1, 2 ou 3 arcs concentriques à l'intérieur des angles sont utilisés pour indiquer des angles égaux. Un triangle équilatéral a le même motif sur les 3 angles, un triangle isocèle a le même motif sur 2 angles seulement et un triangle scalène a des motifs différents sur tous les angles car aucun angle n'est égal.
Les triangles peuvent également être classés en fonction de leurs angles internes, mesurés ici en degrés.
Un triangle qui a deux angles avec la même mesure a aussi deux côtés avec la même longueur et est donc un triangle isocèle. Il en résulte que dans un triangle où tous les angles ont la même mesure, les trois côtés ont la même longueur et qu’un tel triangle est donc équilatéral.
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